Com Neymar, Panini lança pacote atualizado de figurinhas da Copa

O que a matemática diz sobre as chances de completar o álbum

Kit Yates * - BBC Future

Os colecionadores do álbum oficial da Copa do Mundo de 2026 ganharam uma novidade nesta semana. A Panini abriu a pré-venda de um pacote complementar com 120 novas figurinhas para atualizar a coleção com jogadores convocados após o lançamento inicial do álbum.

Chamado de Update Set, o kit inclui atletas que ficaram fora da versão original, mas acabaram confirmados nas listas finais das seleções que disputarão o Mundial.

Entre os nomes que passam a integrar a coleção estão Neymar, da seleção brasileira, o goleiro alemão Manuel Neuer e o zagueiro espanhol Pau Cubarsí.

A atualização chega em um momento de grande entusiasmo entre os fãs. Afinal, o álbum da Copa de 2026 já é o maior da história dos Mundiais, com 980 figurinhas — número que agora cresce ainda mais com o pacote complementar.

Mas quanto custa, na prática, completar uma coleção desse tamanho? E qual é a melhor estratégia para conseguir isso? A matemática ajuda a responder.

À primeira vista, pode ser difícil entender toda a empolgação. Afinal, são apenas figurinhas.

Mas, há décadas, crianças — e também muitos adultos — compram, trocam e colecionam imagens dos melhores jogadores de futebol do mundo.

Lembro da emoção, quando criança nos anos 1990, de vasculhar a pilha de figurinhas repetidas de um amigo na esperança de encontrar uma das poucas que faltavam para completar meu álbum. As palavras “tenho, tenho, tenho, falta!” ecoavam pelo pátio da escola.

A febre em torno delas pode ser comparada à coleção de cartas de Pokémon ou cards de outros campeonatos de futebol. Assim como a frustração provocada por aquelas figurinhas que parecem aparecer repetidamente.

Algumas delas — especialmente as mais raras de jogadores famosos — tornam-se tão desejadas que chegam a ser vendidas por quantias impressionantes. Em 2021, uma figurinha de 1979 da lenda argentina Diego Maradona foi vendida em leilão por 413 mil libras (cerca de R$ 2,8 milhões).

E, às vésperas da Copa do Mundo de 2026, a demanda continua forte.

Recentemente, mais de 8 mil colecionadores do álbum oficial da Copa se reuniram em um gigantesco encontro de trocas em Santiago, no Chile.

O objetivo? Preencher as páginas do álbum com os jogadores de todas as seleções que disputam o Mundial. E, como esta é a maior edição já lançada, o desafio é considerável.

Então, o que realmente é preciso para completar um álbum da Copa do Mundo? Felizmente, a matemática pode nos ajudar a descobrir.

Muito depende da estratégia adotada.

A estratégia de comprar tudo

O álbum oficial da Copa do Mundo de 2026 possui 980 espaços para figurinhas. —Para efeito de comparação, eram apenas 270 figurinhas na Copa de 1970, no México, e 670 na Copa de 2022, no Catar.

No Brasil, onde o lançamento ocorreu em 1º de maio, o pacote com sete figurinhas custa R$ 7. Já o álbum sai por R$ 24,90, na versão de capa simples, ou R$ 74,90, na versão de capa dura.

O Update Set custa adicional de R$119 — o pacote que inclui todos os jogadores que foram deixados de fora na primeira versão (dessa forma, sem chances de ter as figurinhas repetidas).

Para o resto do álbum, se cada figurinha encontrada fosse inédita, sem nenhuma repetição, o gasto mínimo para completar o álbum seria de R$ 1.004,90 — considerando R$ 980 em figurinhas e o álbum simples.

Mas na prática, para preencher cada espaço vazio do álbum, o colecionador acaba comprando várias figurinhas repetidas.

Depois de conseguir sua primeira figurinha, a probabilidade de a próxima ser uma das 979 que ainda faltam é de 979 em 980. Isso significa que, em média, será necessário comprar 980/979 figurinhas — pouco mais de uma — para preencher o próximo espaço.

O mesmo raciocínio se repete: o espaço seguinte exigirá, em média, 980/978 figurinhas; depois, 980/977; e assim por diante.

Como a probabilidade de encontrar figurinhas diferentes é muito alta no início da coleção, as repetidas demoram a aparecer. Mas, conforme o álbum se aproxima da conclusão, a quantidade necessária para preencher cada espaço restante aumenta drasticamente.

Quando faltam apenas 10 cromos, por exemplo, a chance de cada nova figurinha comprada ser uma das que faltam é de pouco mais de 1%.

Para conseguir a penúltima figurinha, a chance de encontrá-la é de apenas 2 em 980 a cada nova figurinha adquirida. Em média, seriam necessárias 490 figurinhas para preencher esse espaço.

A última é ainda pior. Em média, seria preciso conseguir 980 figurinhas para encontrar justamente aquela que falta.

O resultado final é impressionante. Em média, um colecionador precisaria adquirir cerca de 7.316 figurinhas para completar sozinho um álbum com 980 espaços.

Contando com as novas figurinhas, o Brasil, isso elevaria o custo total para cerca de R$ 7.460,80, considerando os pacotes de cromos, o álbum simples e o Update Set vendido pela Panini por R$ 119,90.

Os números surgem de um objeto matemático bastante conhecido chamado “série harmônica”. O nome vem do conceito de harmônicos na música.

A mesma fórmula aparece em diversas áreas do conhecimento porque está relacionada ao custo ou esforço necessário para explorar completamente um conjunto desconhecido.

Ela pode ser usada, por exemplo, para estimar quantas pessoas precisam ser entrevistadas em uma pesquisa de mercado para captar toda a variedade de preferências dos consumidores. Na ecologia, ajuda cientistas a estimar o número de espécies presentes em um determinado habitat.

*Com informações da Redação da BBC News Brasil